Qual é a área de um setor circular com um ângulo central de 90° e um raio de 10 cm? a) 25 cm² b) 50 cm² c) 75 cm² d) 100 cm²

Para calcular a área de um setor circular, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 \] onde \(\theta\) é o ângulo central em graus e \(r\) é o raio. Neste caso, temos: - \(\theta = 90°\) - \(r = 10 \, \text{cm}\) Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{90}{360} \times \pi \times (10)^2 \] \[ \text{Área} = \frac{1}{4} \times \pi \times 100 \] \[ \text{Área} = 25\pi \, \text{cm}² \] Aproximando \(\pi\) como 3,14: \[ \text{Área} \approx 25 \times 3,14 \approx 78,5 \, \text{cm}² \] Analisando as alternativas: a) 25 cm² b) 50 cm² c) 75 cm² d) 100 cm² A área calculada (aproximadamente 78,5 cm²) se aproxima mais da alternativa c) 75 cm². Portanto, a resposta correta é: c) 75 cm².