Para classificar o triângulo formado pelos lados de medidas 10 cm, 15 cm e 20 cm, podemos usar a Lei dos Cossenos. A Lei dos Cossenos nos ajuda a determinar a natureza do triângulo com base nos comprimentos dos lados. A fórmula da Lei dos Cossenos é: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \] onde \( c \) é o lado oposto ao ângulo \( C \). Neste caso, vamos considerar 20 cm como o lado \( c \) (o maior lado) e 10 cm e 15 cm como \( a \) e \( b \). Calculando: \[ 20^2 = 10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos(C) \] \[ 400 = 100 + 225 - 300 \cdot \cos(C) \] \[ 400 = 325 - 300 \cdot \cos(C) \] \[ 75 = -300 \cdot \cos(C) \] \[ \cos(C) = -\frac{75}{300} = -\frac{1}{4} \] Como o cosseno do ângulo é negativo, isso indica que o ângulo \( C \) é obtuso. Portanto, a classificação correta do triângulo é: d) triângulo obtuso.