Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? A) 0.20 B) 0.25 C) 0.30 D) 0.35

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos 2 caras em 5 lançamentos de uma moeda, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de obter 0 ou 1 cara e subtrair esse valor de 1. 1. Probabilidade de 0 caras: - A probabilidade de não obter cara em um lançamento é 0,5. - Portanto, a probabilidade de obter 0 caras em 5 lançamentos é: \[ P(0) = (0,5)^5 = \frac{1}{32} \approx 0,03125 \] 2. Probabilidade de 1 cara: - O número de maneiras de escolher 1 cara em 5 lançamentos é dado por \(C(5, 1) = 5\). - A probabilidade de obter 1 cara é: \[ P(1) = C(5, 1) \cdot (0,5)^1 \cdot (0,5)^4 = 5 \cdot (0,5)^5 = 5 \cdot \frac{1}{32} = \frac{5}{32} \approx 0,15625 \] 3. Probabilidade de 0 ou 1 cara: \[ P(0 \text{ ou } 1) = P(0) + P(1) = 0,03125 + 0,15625 = 0,1875 \] 4. Probabilidade de pelo menos 2 caras: \[ P(\text{pelo menos 2 caras}) = 1 - P(0 \text{ ou } 1) = 1 - 0,1875 = 0,8125 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0.20 B) 0.25 C) 0.30 D) 0.35 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto de 0,8125. Portanto, parece que as opções apresentadas não estão corretas para a pergunta. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.