Determine o valor de \( an(1740^ ext{°}) \). a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para determinar o valor de \( \tan(1740^\circ) \), precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 1740^\circ \div 180^\circ = 9,6667 \] Isso significa que \( 1740^\circ \) é equivalente a \( 9 \times 180^\circ + 60^\circ \). Assim, podemos simplificar: \[ 1740^\circ - 9 \times 180^\circ = 60^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto, a resposta correta é: d) \( \sqrt{3} \)