Qual é o valor de \( an(1860^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(1860^\circ) \), precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Primeiro, vamos calcular quantas vezes \( 180^\circ \) cabe em \( 1860^\circ \): \[ 1860 \div 180 = 10,33 \] Isso significa que \( 180^\circ \) cabe 10 vezes em \( 1860^\circ \). Agora, subtraímos \( 10 \times 180^\circ \): \[ 1860^\circ - 1800^\circ = 60^\circ \] Agora, podemos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto, o valor de \( \tan(1860^\circ) \) é \( \sqrt{3} \). A alternativa correta é: d) \( \sqrt{3} \).