Determine o valor de \( an(1920^ ext{°}) \). a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para determinar o valor de \( \tan(1920^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 1920 \div 180 \approx 10,67 \] Isso significa que \( 1920^\circ \) é equivalente a \( 10 \times 180^\circ + 120^\circ \). Assim, podemos simplificar: \[ 1920^\circ - 1800^\circ = 120^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(120^\circ) \). Sabemos que: \[ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] No entanto, como as opções dadas são 0, 1, -1 e \( \infty \), precisamos verificar se \( \tan(120^\circ) \) se encaixa em alguma dessas opções. A tangente de \( 120^\circ \) não é igual a 0, 1, -1 ou \( \infty \). Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Entretanto, se considerarmos a periodicidade e o fato de que a tangente não é indefinida em \( 120^\circ \), a resposta correta não pode ser determinada a partir das opções dadas. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!