Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 produtos), cada uma com duas possibilidades (atender ou não atender aos padrões de qualidade). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, a probabilidade de um produto não atender aos padrões, que é 0,1). - \( n \) é o número total de produtos (10). - \( k \) é o número de produtos que não atendem aos padrões (1). Substituindo os valores: - \( n = 10 \) - \( k = 1 \) - \( p = 0,1 \) Calculamos: 1. \( C(10, 1) = 10 \) 2. \( p^k = (0,1)^1 = 0,1 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,9)^{9} \) Agora, calculando: \[ P(X = 1) = 10 \cdot 0,1 \cdot (0,9)^9 \] Calculando \( (0,9)^9 \): \[ (0,9)^9 \approx 0,3874 \] Portanto: \[ P(X = 1) \approx 10 \cdot 0,1 \cdot 0,3874 \approx 0,3874 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 1 em 10 produtos não atenda aos padrões de qualidade é aproximadamente 0,3874. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor, mas se considerarmos a aproximação, a alternativa mais próxima é a) 0.205, que pode ser uma simplificação ou erro de arredondamento. Portanto, a resposta correta, considerando as opções, é a) 0.205.