Determine o valor de \( \tan(1320^\circ) \). a) 0 b) 1 c) \(-1\) d) \(\infty\)

Para determinar o valor de \( \tan(1320^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. A tangente tem um período de \( 180^\circ \), então podemos subtrair \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Primeiro, vamos calcular quantas vezes \( 180^\circ \) cabe em \( 1320^\circ \): \[ 1320^\circ \div 180^\circ = 7,33 \] Isso significa que podemos subtrair \( 7 \times 180^\circ \): \[ 1320^\circ - 7 \times 180^\circ = 1320^\circ - 1260^\circ = 60^\circ \] Agora, podemos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto, a tangente de \( 1320^\circ \) é \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \), que não está entre as opções dadas. Entretanto, se considerarmos a periodicidade e a natureza da tangente, a resposta correta não está listada. Mas, se você estiver buscando um valor que se aproxima de zero, a opção mais próxima seria: a) 0 Porém, a resposta correta para \( \tan(1320^\circ) \) é \( \sqrt{3} \), que não está nas opções. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!