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Problema 64: Se um número é 5 unidades menor que outro número e a soma dos dois é 70, quais são os números?

a) 30 e 40
b) 35 e 45
c) 32 e 37
d) 25 e 30
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Vamos chamar o primeiro número de \( x \) e o segundo número de \( y \). 2. De acordo com o enunciado, temos duas informações: - O primeiro número é 5 unidades menor que o segundo: \( x = y - 5 \) - A soma dos dois números é 70: \( x + y = 70 \) 3. Agora, substituímos a primeira equação na segunda: \[ (y - 5) + y = 70 \] \[ 2y - 5 = 70 \] \[ 2y = 75 \] \[ y = 37,5 \] 4. Agora, substituímos o valor de \( y \) na primeira equação para encontrar \( x \): \[ x = 37,5 - 5 = 32,5 \] 5. Portanto, os números são 32,5 e 37,5. No entanto, como as opções não incluem esses valores, vamos verificar as alternativas dadas. Analisando as opções: a) 30 e 40 - soma 70, mas não satisfaz a condição de diferença de 5. b) 35 e 45 - soma 80, não é válida. c) 32 e 37 - soma 69, não é válida. d) 25 e 30 - soma 55, não é válida. Nenhuma das opções apresentadas corresponde à solução correta do problema. Você precisa criar uma nova pergunta.

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