Vamos analisar cada uma das alternativas para a integral de linha \( \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \): a) O trabalho feito por uma força \(\mathbf{F}\) ao longo da curva \( C \). Verdadeiro. A integral de linha representa o trabalho realizado por uma força ao longo de um caminho ou curva \( C \). b) O comprimento da curva \( C \). Falso. O comprimento da curva é calculado por uma integral diferente, que envolve a norma da derivada da curva. c) A área sob a curva \( C \). Falso. A área sob uma curva é calculada por uma integral definida, não por uma integral de linha. d) O fluxo de \( \mathbf{F} \) através da curva \( C \). Falso. O fluxo de um campo vetorial é calculado através de uma integral de superfície, não uma integral de linha. Portanto, a alternativa correta é: a) O trabalho feito por uma força \(\mathbf{F}\) ao longo da curva \( C \).