Problema 82: Se um número é 2 vezes maior que outro número e a soma dos dois é 30, quais são os números? a) 10 e 20 b) 12 e 18 c) 15 e 15 d) 20 e 10

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Vamos chamar o primeiro número de \( x \) e o segundo número de \( y \). 2. De acordo com o enunciado, temos duas informações: - Um número é 2 vezes maior que o outro: \( y = 2x \). - A soma dos dois números é 30: \( x + y = 30 \). 3. Substituindo a primeira equação na segunda: \[ x + 2x = 30 \] \[ 3x = 30 \] \[ x = 10 \] 4. Agora, substituímos \( x \) na equação \( y = 2x \): \[ y = 2 \times 10 = 20 \] Portanto, os números são 10 e 20. A alternativa correta é: a) 10 e 20.