Problema 11: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos mostre um número par? a) 0.5

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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Para resolver o problema, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos mostre um número par. 1. Identificar os números pares em um dado: Os números pares em um dado são 2, 4 e 6. Portanto, há 3 números pares. 2. Calcular a probabilidade de não sair um número par em um único lançamento: A probabilidade de sair um número ímpar (1, 3 ou 5) em um único lançamento é de 3 em 6, ou seja, \( P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). 3. Calcular a probabilidade de não sair um número par em 3 lançamentos: Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de sair um número ímpar em todos os 3 lançamentos é: \[ P(\text{todos ímpares}) = P(\text{ímpar})^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}. \] 4. Calcular a probabilidade de sair pelo menos um número par: A probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos mostre um número par é o complemento da probabilidade de que todos os lançamentos sejam ímpares: \[ P(\text{pelo menos um par}) = 1 - P(\text{todos ímpares}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}. \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos mostre um número par é \( \frac{7}{8} \), que é aproximadamente 0,875. A alternativa a) 0,5 está incorreta.

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