testes dasdj (31)

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de escolher 3 bolas}} = \frac{\binom{6}{3}}{\binom{12}{3}} = \frac{20}{220} = \frac{1}{11} 
\approx 0.0909 \). 
 
2. **Problema 2**: Uma empresa tem 10 funcionários, dos quais 4 são gerentes e 6 são 
assistentes. Se 3 funcionários forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 2 sejam gerentes? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher exatamente 2 gerentes e 1 assistente é 
dada por \( P = \frac{\binom{4}{2} \cdot \binom{6}{1}}{\binom{10}{3}} = \frac{6 \cdot 6}{120} 
= \frac{36}{120} = 0.3 \). 
 
3. **Problema 3**: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma 
dos resultados seja 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 1/18 
 **Resposta**: a) 1/6 
 **Explicação**: As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), 
(6,1). Há 6 combinações favoráveis em 36 possíveis, então \( P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} 
\). 
 
4. **Problema 4**: Uma caixa contém 5 maçãs e 3 laranjas. Se você retirar 2 frutas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam laranjas? 
 a) 0.1 
 b) 0.15 
 c) 0.2 
 d) 0.25 
 **Resposta**: b) 0.15 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher 2 laranjas é \( P = 
\frac{\binom{3}{2}}{\binom{8}{2}} = \frac{3}{28} \approx 0.107 \). 
 
5. **Problema 5**: Em uma sala com 20 alunos, 12 são meninas e 8 são meninos. Se 4 
alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 1 seja 
menino? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.6 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.6 
 **Explicação**: A probabilidade de que todos sejam meninas é \( P(\text{todas 
meninas}) = \frac{\binom{12}{4}}{\binom{20}{4}} \). A probabilidade de pelo menos 1 
menino é \( 1 - P(\text{todas meninas}) \). 
 
6. **Problema 6**: Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 5 cartas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam copas? 
 a) 0.01 
 b) 0.02 
 c) 0.03 
 d) 0.04 
 **Resposta**: b) 0.02 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher 5 copas é \( P = 
\frac{\binom{13}{5}}{\binom{52}{5}} \approx \frac{1287}{2598960} \approx 0.000495 \). 
 
7. **Problema 7**: Uma urna contém 10 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se você retirar 4 
bolas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.35 
 d) 0.4 
 **Resposta**: c) 0.35 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{10}{2} \cdot \binom{5}{2}}{\binom{15}{4}} = \frac{45 
\cdot 10}{1365} \approx 0.33 \). 
 
8. **Problema 8**: Em um jogo de cartas, a probabilidade de ganhar é de 0.2. Se você 
jogar 5 vezes, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes? 
 a) 0.25 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.25 
 **Explicação**: Usando a fórmula binomial, \( P(X=2) = \binom{5}{2} (0.2)^2 (0.8)^3 = 10 
\cdot 0.04 \cdot 0.512 = 0.2048 \). 
 
9. **Problema 9**: Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 50 são defeituosas. Se 10 
peças forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que nenhuma delas 
seja defeituosa? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: d) 0.8 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher 10 peças boas é \( P = 
\frac{\binom{950}{10}}{\binom{1000}{10}} \). 
 
10. **Problema 10**: Em um concurso, 5 dos 20 candidatos são escolhidos para uma 
entrevista. Qual é a probabilidade de que um candidato específico seja escolhido? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: A probabilidade de um candidato ser escolhido é \( P = \frac{5}{20} = 
0.25 \). 
 
11. **Problema 11**: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos mostre um número par? 
 a) 0.5