Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é a medida do arco correspondente a um ângulo central de 90 graus? a) 4π cm b) 2π cm c) 3π cm d) 4 cm

Para calcular a medida do arco correspondente a um ângulo central de 90 graus em um círculo, podemos usar a fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] onde: - \( \theta \) é o ângulo central em graus (neste caso, 90 graus), - \( r \) é o raio do círculo (neste caso, 4 cm). Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{90}{360} \times 2\pi \times 4 \] Simplificando: \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 4 \] \[ \text{Comprimento do arco} = \frac{8\pi}{4} \] \[ \text{Comprimento do arco} = 2\pi \, \text{cm} \] Portanto, a medida do arco correspondente a um ângulo central de 90 graus é: b) 2π cm.