Se z = 5 + 12i, qual é o argumento de z? a) tan^{-1}(12/5) b) tan^{-1}(5/12) c) 5π/12 d) 12π/5

Para encontrar o argumento de um número complexo \( z = a + bi \), usamos a fórmula: \[ \text{argumento} = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] No seu caso, \( a = 5 \) e \( b = 12 \). Portanto, o argumento de \( z \) é: \[ \text{argumento} = \tan^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \tan^{-1}(12/5) \) - Correto, pois é a fórmula que encontramos. b) \( \tan^{-1}(5/12) \) - Incorreto, a fração está invertida. c) \( 5\pi/12 \) - Não é a forma correta do argumento. d) \( 12\pi/5 \) - Também não é a forma correta do argumento. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \tan^{-1}(12/5) \).