Para calcular o montante final de um investimento com juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 80.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. Neste caso, a taxa de juros anual é de 9%, mas como a capitalização é semestral, precisamos dividir essa taxa por 2: \[ i = \frac{9\%}{2} = 4,5\% = 0,045 \] O número total de períodos em 5 anos, com capitalização semestral, é: \[ n = 5 \text{ anos} \times 2 = 10 \text{ semestres} \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ M = 80.000 \times (1 + 0,045)^{10} \] Calculando: \[ M = 80.000 \times (1,045)^{10} \] \[ M \approx 80.000 \times 1,48024 \] \[ M \approx 118.418,00 \] Agora, analisando as alternativas: A) R$ 120.000,00 B) R$ 130.000,00 C) R$ 140.000,00 D) R$ 150.000,00 O valor aproximado de R$ 118.418,00 se aproxima da alternativa A) R$ 120.000,00. Portanto, a resposta correta é: A) R$ 120.000,00.