48. **Problema 48**: Qual é a derivada de \(f(x) = e^{2x}\)? a) \(2e^{2x}\) b) \(e^{2x}\) c) \(e^{x}\) d) \(2x e^{2x}\)

Para encontrar a derivada da função \(f(x) = e^{2x}\), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \(e^{u}\) em relação a \(x\) é \(e^{u} \cdot \frac{du}{dx}\), onde \(u = 2x\). 1. A derivada de \(u = 2x\) em relação a \(x\) é \(2\). 2. Portanto, a derivada de \(f(x) = e^{2x}\) é: \[ f'(x) = e^{2x} \cdot 2 = 2e^{2x} \] Assim, a alternativa correta é: a) \(2e^{2x}\).