Para calcular a integral de \(\cos(-x)\) no intervalo de 0 a 1 utilizando o método dos retângulos, siga os passos abaixo: 1. Dividir o intervalo: O intervalo [0, 1] será dividido em 10 partes, cada uma com largura \(\Delta x = \frac{1 - 0}{10} = 0,1\). 2. Escolher os pontos: Usaremos os pontos à esquerda para calcular a altura dos retângulos. Os pontos serão: \(x_0 = 0\), \(x_1 = 0,1\), \(x_2 = 0,2\), ..., \(x_9 = 0,9\). 3. Calcular as alturas: A função \(\cos(-x)\) é igual a \(\cos(x)\) (já que o cosseno é uma função par). Portanto, calculamos: - \(f(0) = \cos(0) = 1\) - \(f(0,1) = \cos(0,1) \approx 0,995\) - \(f(0,2) = \cos(0,2) \approx 0,980\) - \(f(0,3) = \cos(0,3) \approx 0,955\) - \(f(0,4) = \cos(0,4) \approx 0,921\) - \(f(0,5) = \cos(0,5) \approx 0,877\) - \(f(0,6) = \cos(0,6) \approx 0,825\) - \(f(0,7) = \cos(0,7) \approx 0,764\) - \(f(0,8) = \cos(0,8) \approx 0,696\) - \(f(0,9) = \cos(0,9) \approx 0,621\) 4. Calcular a soma das áreas dos retângulos: \[ \text{Área} \approx \Delta x \cdot (f(0) + f(0,1) + f(0,2) + f(0,3) + f(0,4) + f(0,5) + f(0,6) + f(0,7) + f(0,8) + f(0,9)) \] \[ \text{Área} \approx 0,1 \cdot (1 + 0,995 + 0,980 + 0,955 + 0,921 + 0,877 + 0,825 + 0,764 + 0,696 + 0,621) \] \[ \text{Área} \approx 0,1 \cdot 9,134 \approx 0,9134 \] Portanto, o valor aproximado da integral de \(\cos(-x)\) no intervalo de 0 a 1, utilizando o método dos retângulos, é aproximadamente 0,9134.