Para encontrar a equação do plano tangente à superfície parametrizada \(\sigma(u, v)\) em um ponto \(q = (1, 2, 4)\), siga os seguintes passos: 1. Identifique os parâmetros \(u\) e \(v\): Primeiro, você precisa determinar os valores de \(u\) e \(v\) que correspondem ao ponto \(q\). Isso envolve resolver as equações \(x(u, v) = 1\), \(y(u, v) = 2\) e \(z(u, v) = 4\). 2. Calcule as derivadas parciais: Encontre as derivadas parciais da função \(\sigma(u, v)\) em relação a \(u\) e \(v\): \[ \sigma_u = \frac{\partial \sigma}{\partial u}, \quad \sigma_v = \frac{\partial \sigma}{\partial v} \] 3. Avalie as derivadas no ponto: Avalie \(\sigma_u\) e \(\sigma_v\) nos valores de \(u\) e \(v\) encontrados no passo 1. 4. Calcule o vetor normal: O vetor normal ao plano tangente é dado pelo produto vetorial: \[ N = \sigma_u \times \sigma_v \] 5. Escreva a equação do plano tangente: A equação do plano tangente em \(q\) pode ser escrita na forma: \[ N \cdot (P - q) = 0 \] onde \(P = (x, y, z)\) é um ponto genérico no plano. 6. Substitua os valores: Substitua \(N\) e \(q\) na equação do plano para obter a equação final. Se precisar de mais detalhes sobre cada passo, é só avisar!