O que é \( ext{tan}(45^ extcirc + 45^ extcirc) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( 2 \) D) \( -1 \)

Para resolver a questão \( \tan(45^\circ + 45^\circ) \), podemos usar a fórmula da tangente da soma de ângulos: \[ \tan(A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \] Neste caso, \( A = 45^\circ \) e \( B = 45^\circ \). Sabemos que \( \tan(45^\circ) = 1 \). Substituindo na fórmula: \[ \tan(45^\circ + 45^\circ) = \tan(90^\circ) = \frac{\tan 45^\circ + \tan 45^\circ}{1 - \tan 45^\circ \tan 45^\circ} = \frac{1 + 1}{1 - 1} = \frac{2}{0} \] A tangente de \( 90^\circ \) não está definida, pois resulta em uma divisão por zero. Portanto, a resposta correta não está entre as opções dadas, mas se considerarmos a questão apenas em termos de valores, a tangente de \( 90^\circ \) tende ao infinito. Entretanto, se a pergunta se refere a \( \tan(90^\circ) \) como uma resposta, não há uma opção correta. Você pode precisar revisar a pergunta ou as opções.