Um poliedro tem 6 faces triangulares. Quantas arestas ele tem? a) 12 b) 10 c) 8 d) 15

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que é: V - A + F = 2 onde: - V é o número de vértices, - A é o número de arestas, - F é o número de faces. No caso, temos um poliedro com 6 faces triangulares (F = 6). Cada face triangular tem 3 arestas, mas cada aresta é compartilhada entre duas faces. Portanto, o número total de arestas (A) pode ser calculado da seguinte forma: Total de arestas considerando todas as faces: 6 faces × 3 arestas = 18 arestas (mas cada aresta é contada duas vezes, então dividimos por 2). Assim, A = 18 / 2 = 9 arestas. Agora, precisamos encontrar o número de vértices (V). Para um poliedro com 6 faces triangulares, podemos usar a fórmula de Euler: V - 9 + 6 = 2 V - 3 = 2 V = 5 Agora, com V = 5 e F = 6, podemos verificar o número de arestas: A = 9. No entanto, essa opção não está entre as alternativas. Vamos revisar as opções: a) 12 b) 10 c) 8 d) 15 Parece que houve um erro na contagem. Um poliedro com 6 faces triangulares é um tetraedro, que tem 6 arestas. Portanto, a resposta correta é: Nenhuma das alternativas está correta. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!