59. Qual é o valor de \( ext{tan}(300^ extcirc + 60^ extcirc) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -\sqrt{3} \) D) \( \infty \)

Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula da tangente da soma de ângulos: \[ \tan(a + b) = \frac{\tan(a) + \tan(b)}{1 - \tan(a) \tan(b)} \] Neste caso, temos \( a = 300^\circ \) e \( b = 60^\circ \). Primeiro, vamos calcular \( \tan(300^\circ) \) e \( \tan(60^\circ) \): - \( \tan(300^\circ) = \tan(360^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \) - \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \) Agora, aplicando a fórmula: \[ \tan(300^\circ + 60^\circ) = \tan(360^\circ) = 0 \] Portanto, o valor de \( \tan(300^\circ + 60^\circ) \) é \( 0 \). A alternativa correta é: B) \( 0 \).