Qual é a altura de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm? a) 12 cm b) 10 cm c) 7 cm d) 5 cm

Para encontrar a altura de um triângulo retângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo. A área \( A \) de um triângulo retângulo é dada por: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] Neste caso, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Podemos considerar um cateto como a base e o outro como a altura. Assim, a área do triângulo é: \[ A = \frac{6 \times 8}{2} = 24 \text{ cm}^2 \] Agora, se quisermos encontrar a altura em relação à base de 8 cm, podemos usar a fórmula da área novamente: \[ 24 = \frac{8 \times h}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 48 = 8 \times h \] Dividindo ambos os lados por 8: \[ h = 6 \text{ cm} \] No entanto, a pergunta pede a altura em relação ao cateto de 6 cm. Vamos usar o cateto de 6 cm como base: \[ A = \frac{6 \times h}{2} \] Usando a área que já calculamos: \[ 24 = \frac{6 \times h}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 48 = 6 \times h \] Dividindo ambos os lados por 6: \[ h = 8 \text{ cm} \] Parece que houve um erro na interpretação da pergunta. A altura em relação a um cateto é a medida do outro cateto. Portanto, a altura do triângulo retângulo em relação ao cateto de 8 cm é 6 cm e em relação ao cateto de 6 cm é 8 cm. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à altura correta em relação aos catetos dados. Você precisa criar uma nova pergunta.