Qual é o valor de tan(2θ) se tan(θ) = 1? a) 1 b) 2 c) 0 d) -1

Para encontrar o valor de \( \tan(2\theta) \) quando \( \tan(\theta) = 1 \), podemos usar a fórmula da tangente do ângulo duplo: \[ \tan(2\theta) = \frac{2 \tan(\theta)}{1 - \tan^2(\theta)} \] Substituindo \( \tan(\theta) = 1 \): \[ \tan(2\theta) = \frac{2 \cdot 1}{1 - 1^2} = \frac{2}{1 - 1} = \frac{2}{0} \] Como a divisão por zero não é definida, isso indica que \( \tan(2\theta) \) tende ao infinito. No entanto, se considerarmos os valores de \( \tan(2\theta) \) em termos de quadrantes, quando \( \tan(\theta) = 1 \), \( \theta \) pode ser \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \), e \( \tan(2\theta) \) será indefinido. Nenhuma das alternativas apresentadas (1, 2, 0, -1) é correta, pois o valor de \( \tan(2\theta) \) é indefinido. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.