Qual é a média das raízes de x^2 + 4x + 3 = 0? a) 2 b) 1 c) 0 d) -2

Para encontrar a média das raízes da equação \(x^2 + 4x + 3 = 0\), primeiro precisamos encontrar as raízes da equação. Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 4\) e \(c = 3\). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 2}{2} \] Isso nos dá duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1\) 2. \(x_2 = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3\) Agora, para encontrar a média das raízes: \[ \text{Média} = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-1 + (-3)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Portanto, a média das raízes é \(-2\). A alternativa correta é: d) -2.