Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 5 provas) e duas possíveis saídas (passar ou não passar). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de provas (5), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, 4 ou 5), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única prova (0,8), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Precisamos calcular a probabilidade de passar em pelo menos 4 provas, ou seja, \( P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5) \). 1. Calculando \( P(X = 4) \): \[ P(X = 4) = \binom{5}{4} (0,8)^4 (0,2)^1 = 5 \cdot 0,4096 \cdot 0,2 = 5 \cdot 0,08192 = 0,4096 \] 2. Calculando \( P(X = 5) \): \[ P(X = 5) = \binom{5}{5} (0,8)^5 (0,2)^0 = 1 \cdot 0,32768 \cdot 1 = 0,32768 \] 3. Somando as probabilidades: \[ P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,4096 + 0,32768 = 0,73728 \] Agora, arredondando, temos aproximadamente 0,74. Analisando as alternativas: A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8 A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,74) é a C) 0,7. Portanto, a resposta correta é a C) 0,7.