Em uma urna com 7 bolas brancas e 3 bolas pretas, qual é a probabilidade de retirar 2 bolas brancas ou 1 bola preta? A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,7

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar 2 bolas brancas ou 1 bola preta de uma urna com 7 bolas brancas e 3 bolas pretas. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de retirar 2 bolas brancas: 1. O total de bolas é 10 (7 brancas + 3 pretas). 2. A probabilidade de retirar 2 bolas brancas em 2 tentativas é dada pela combinação: \[ P(2 \text{ brancas}) = \frac{\binom{7}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15} \approx 0,467 \] Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 1 bola preta: 1. A probabilidade de retirar 1 bola preta e 1 bola branca em 2 tentativas é: \[ P(1 \text{ preta e 1 branca}) = \frac{\binom{3}{1} \cdot \binom{7}{1}}{\binom{10}{2}} = \frac{3 \cdot 7}{45} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15} \approx 0,467 \] Agora, somamos as duas probabilidades: \[ P(2 \text{ brancas ou 1 preta}) = P(2 \text{ brancas}) + P(1 \text{ preta}) = \frac{7}{15} + \frac{7}{15} = \frac{14}{15} \approx 0,933 \] No entanto, como a pergunta pede a probabilidade de "retirar 2 bolas brancas ou 1 bola preta", precisamos considerar que a probabilidade de retirar 1 bola preta não deve ser somada diretamente, pois isso não é o que a pergunta pede. Assim, a probabilidade correta de retirar 2 bolas brancas ou 1 bola preta é: - Para 2 bolas brancas: \( \frac{7}{15} \) - Para 1 bola preta: \( \frac{3}{10} \) (considerando que a retirada de 1 bola preta é uma situação separada) Por fim, a resposta correta não está entre as opções apresentadas, pois a soma das probabilidades não se encaixa nas alternativas. Portanto, você precisa revisar a pergunta ou as opções.