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Um fabricante de bicicletas quer testar se a média de vida útil de suas bicicletas é de 10 anos. Uma amostra de 25 bicicletas tem uma média de 10,5 anos e um desvio padrão de 1,5 anos. Qual é o valor do teste t para verificar a hipótese?

A) 1.5
B) 2.0
C) 2.5
D) 3.0
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o valor do teste t, usamos a fórmula: \[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (10,5 anos), - \(\mu\) é a média hipotética (10 anos), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (1,5 anos), - \(n\) é o tamanho da amostra (25). Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule a diferença entre a média da amostra e a média hipotética: \[ \bar{x} - \mu = 10,5 - 10 = 0,5 \] 2. Calcule o erro padrão: \[ \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1,5}{\sqrt{25}} = \frac{1,5}{5} = 0,3 \] 3. Agora, substitua na fórmula do teste t: \[ t = \frac{0,5}{0,3} \approx 1,67 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente ao valor calculado. No entanto, se considerarmos a aproximação, a alternativa mais próxima seria a) 1.5, mas o valor exato do teste t é aproximadamente 1,67. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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