Qual é o valor de \( \sec(45^\circ) \)? a) 1 b) \( \sqrt{2} \) c) 2 d) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Para encontrar o valor de \( \sec(45^\circ) \), precisamos lembrar que a função secante é o inverso do cosseno. Ou seja: \[ \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \] Sabemos que: \[ \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \] Portanto: \[ \sec(45^\circ) = \frac{1}{\cos(45^\circ)} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( \sqrt{2} \).