Qual é o valor de \( an(630^ extcirc) \)? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(630^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. O ângulo de 630 graus pode ser reduzido subtraindo 360 graus (uma volta completa): \[ 630^\circ - 360^\circ = 270^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(270^\circ) \). O valor da tangente em 270 graus é indefinido, pois a tangente é dada por \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e em 270 graus, \( \cos(270^\circ) = 0 \). Portanto, a tangente de 270 graus é: \[ \tan(270^\circ) = \frac{\sin(270^\circ)}{\cos(270^\circ)} = \frac{-1}{0} \] Isso resulta em um valor indefinido, que é representado como \( \infty \) (infinito) em algumas convenções. Assim, a alternativa correta é: d) \( \infty \).