Grátis: Calcule a integral \int (5x^4 - 3x^3 + 2) \, dx. A) x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x + C B) x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x^2 + C C) x^5 - \frac{3}{3}x^4 + 2x ...

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Calcule a integral \int (5x^4 - 3x^3 + 2) \, dx.

A) x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x + C
B) x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x^2 + C
C) x^5 - \frac{3}{3}x^4 + 2x + C
D) x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x^2 + C

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Para calcular a integral \(\int (5x^4 - 3x^3 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(5x^4\) é \(\frac{5}{5}x^5 = x^5\). 2. A integral de \(-3x^3\) é \(-\frac{3}{4}x^4\). 3. A integral de \(2\) é \(2x\). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (5x^4 - 3x^3 + 2) \, dx = x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x + C \] Analisando as alternativas: A) \(x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x + C\) - Correta. B) \(x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x^2 + C\) - Incorreta (o termo correto é \(2x\)). C) \(x^5 - \frac{3}{3}x^4 + 2x + C\) - Incorreta (o coeficiente de \(x^4\) está errado). D) \(x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x^2 + C\) - Incorreta (o termo correto é \(2x\)). Portanto, a alternativa correta é: A) \(x^5 - \frac{3}{4}x^4 + 2x + C\).

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Qual é a derivada da função f(x) = \tan^{-1}(x^2)?

a) \frac{2x}{1 + x^4}
b) \frac{1}{1 + x^2}
c) \frac{2x}{1 + x^2}
d) \frac{1}{1 + x^4}

Calcule \int (3x^2 + 2) e^{x^3 + 2x} \, dx.

A) e^{x^3 + 2x} + C
B) e^{x^3 + 2x} + x + C
C) \frac{1}{3} e^{x^3 + 2x} + C
D) e^{x^3 + 2x} + \frac{2}{3} + C

Determine o valor de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Problema 13: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) \( 2 \)

Qual é a derivada da função \( f(x) = x^4 \ln(x) \)?

a) \( 4x^3 \ln(x) + x^3 \)
b) \( 4x^3 \ln(x) + x^4 \)
c) \( 4x^3 \ln(x) - x^3 \)
d) \( 4x^3 \ln(x) + 4x^3 \)

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a) \frac{2x}{1 + x^4}
b) \frac{1}{1 + x^2}
c) \frac{2x}{1 + x^2}
d) \frac{1}{1 + x^4}

Calcule \int (3x^2 + 2) e^{x^3 + 2x} \, dx.

A) e^{x^3 + 2x} + C
B) e^{x^3 + 2x} + x + C
C) \frac{1}{3} e^{x^3 + 2x} + C
D) e^{x^3 + 2x} + \frac{2}{3} + C

Determine o valor de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Problema 13: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) \( 2 \)

Qual é a derivada da função \( f(x) = x^4 \ln(x) \)?

a) \( 4x^3 \ln(x) + x^3 \)
b) \( 4x^3 \ln(x) + x^4 \)
c) \( 4x^3 \ln(x) - x^3 \)
d) \( 4x^3 \ln(x) + 4x^3 \)

Calcule \int_0^1 (2x^3 + 3x^2 + 1) \, dx.

A) \frac{1}{2}
B) \frac{5}{4}
C) \frac{3}{4}
D) 1

Determine a limitação \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) \infty
d) Não existe

1. Calcule a integral definida \(\int_0^1 (6x^5 - 5x^4 + 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1) \, dx\).

A) 0
B) \(\frac{1}{6}\)
C) 1
D) \(\frac{1}{5}\)

Determine o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 1}{5x^2 + 2}.

A) 0
B) \frac{2}{5}

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Calcule \int (3x^2 + 2) e^{x^3 + 2x} \, dx.A) e^{x^3 + 2x} + CB) e^{x^3 + 2x} + x + CC) \frac{1}{3} e^{x^3 + 2x} + CD) e^{x^3 + 2x} + \frac{2}{3} + C

Determine o valor de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Problema 13: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \).A) 0B) 1C) 2D) \( 2 \)

Qual é a derivada da função \( f(x) = x^4 \ln(x) \)?a) \( 4x^3 \ln(x) + x^3 \)b) \( 4x^3 \ln(x) + x^4 \)c) \( 4x^3 \ln(x) - x^3 \)d) \( 4x^3 \ln(x) + 4x^3 \)

Calcule \int_0^1 (2x^3 + 3x^2 + 1) \, dx.A) \frac{1}{2}B) \frac{5}{4}C) \frac{3}{4}D) 1

Determine a limitação \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}.a) 0b) 1c) \inftyd) Não existe

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D) e^{x^3 + 2x} + \frac{2}{3} + C

Determine o valor de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).

A) 0
B) 1
C) 2
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A) 0
B) 1
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a) \( 4x^3 \ln(x) + x^3 \)
b) \( 4x^3 \ln(x) + x^4 \)
c) \( 4x^3 \ln(x) - x^3 \)
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A) 0
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