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Uma carga elétrica puntiforme q de 3 µC e massa m igual a 5 mg é colocada em repouso próxima à placa positiva de um capacitor, que possui 5 mm de distância entre suas placas e gera um campo elétrico E uniforme igual a 1.500 V/m. A velocidade com que a carga q atingirá a placa negativa do capacitor será igual a:

A) 9 × 10–3 m/s
B) 3 × 10–3 m/s
C) 9 m/s
D) 900 m/s
E) 3 m/s
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Desvendando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre o campo elétrico, a força que atua sobre a carga e a aceleração que essa carga sofrerá. 1. Cálculo da força elétrica (F): A força elétrica que atua sobre a carga \( q \) é dada pela fórmula: \[ F = q \cdot E \] onde \( q = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \) e \( E = 1500 \, V/m \). Substituindo os valores: \[ F = (3 \times 10^{-6}) \cdot (1500) = 4.5 \times 10^{-3} \, N \] 2. Cálculo da aceleração (a): A aceleração da carga pode ser calculada usando a segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m} \] onde \( m = 5 \, mg = 5 \times 10^{-3} \, g = 5 \times 10^{-6} \, kg \). Substituindo os valores: \[ a = \frac{4.5 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{-6}} = 900 \, m/s^2 \] 3. Cálculo da velocidade (v): Para encontrar a velocidade com que a carga atinge a placa negativa, podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado: \[ v^2 = u^2 + 2a s \] onde \( u = 0 \) (a carga parte do repouso), \( a = 900 \, m/s^2 \) e \( s = 0.005 \, m \) (distância entre as placas). Substituindo os valores: \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 900 \cdot 0.005 \] \[ v^2 = 9 \implies v = 3 \, m/s \] Portanto, a velocidade com que a carga \( q \) atingirá a placa negativa do capacitor será igual a: E) 3 m/s.

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