Apresente a função polinomial que interpola os pontos (1,3), (2,8) e (4,12): x2 + 8x - 4 -x2 - 8x - 4 -x2 + 8x + 4 x2 + 8x + 4 -x2 + 8x - 4

Para encontrar a função polinomial que interpola os pontos (1,3), (2,8) e (4,12), podemos usar o método de interpolação polinomial, como o método de Lagrange ou o método de Newton. No entanto, uma maneira mais simples é montar um sistema de equações a partir dos pontos dados. Vamos considerar uma função polinomial do tipo \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Substituindo os pontos: 1. Para o ponto (1, 3): \( a(1)^2 + b(1) + c = 3 \) → \( a + b + c = 3 \) (Equação 1) 2. Para o ponto (2, 8): \( a(2)^2 + b(2) + c = 8 \) → \( 4a + 2b + c = 8 \) (Equação 2) 3. Para o ponto (4, 12): \( a(4)^2 + b(4) + c = 12 \) → \( 16a + 4b + c = 12 \) (Equação 3) Agora, resolvendo esse sistema de equações, encontramos os valores de \( a \), \( b \) e \( c \). Após resolver, você encontrará que a função polinomial que interpola os pontos é: \( f(x) = -x^2 + 8x - 4 \) Portanto, a resposta correta é: -x² + 8x - 4.