Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento de sua diagonais? A) 8√2 cm B) 16√2 cm C) 12 cm D) 14 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, podemos usar a fórmula: \[ d = a \sqrt{2} \] onde \( d \) é a diagonal e \( a \) é o comprimento do lado do quadrado. Primeiro, precisamos encontrar o comprimento do lado do quadrado. Sabemos que a área do quadrado é dada por: \[ A = a^2 \] Dado que a área é 64 cm², temos: \[ a^2 = 64 \] Portanto, ao tirar a raiz quadrada: \[ a = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na fórmula da diagonal: \[ d = 8 \sqrt{2} \, \text{cm} \] Assim, a alternativa correta é: A) 8√2 cm.