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Um fabricante entregou 1 100 caixas de certo produto, que foram totalmente repartidas entre 3 clientes distintos, A, B e C. Sabe-se que o cliente B recebeu 100 caixas a mais que o cliente A, e que este, por sua vez, recebeu a metade do número de caixas recebidas pelo cliente C. A diferença entre os números de caixas recebidas pelo cliente C e pelo cliente B é igual a

(A) 300.
(B) 250.
(C) 200.
(D) 150.
(E) 100.
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Desafios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o número de caixas recebidas pelo cliente A. - O cliente B recebeu \( A + 100 \) caixas. - O cliente C recebeu \( 2A \) caixas (porque A recebeu a metade do que C recebeu). 2. Total de caixas: - A soma das caixas recebidas pelos três clientes é igual a 1.100: \[ A + (A + 100) + 2A = 1100 \] 3. Simplificando a equação: \[ 4A + 100 = 1100 \] \[ 4A = 1100 - 100 \] \[ 4A = 1000 \] \[ A = 250 \] 4. Calculando as caixas recebidas por B e C: - Cliente A: \( A = 250 \) - Cliente B: \( A + 100 = 250 + 100 = 350 \) - Cliente C: \( 2A = 2 \times 250 = 500 \) 5. Calculando a diferença entre C e B: - A diferença entre o número de caixas recebidas pelo cliente C e pelo cliente B é: \[ C - B = 500 - 350 = 150 \] Portanto, a resposta correta é (D) 150.

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