Se você tem R$ 5.000,00 e deseja dobrar esse valor em 5 anos, qual deve ser a taxa de juros anual? A) 10% B) 14,87% C) 15% D) 20%

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 10.000,00, já que você quer dobrar R$ 5.000,00). - \( P \) é o capital inicial (R$ 5.000,00). - \( i \) é a taxa de juros anual (que queremos encontrar). - \( n \) é o número de anos (5 anos). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 10.000 = 5.000 \times (1 + i)^5 \] Dividindo ambos os lados por 5.000: \[ 2 = (1 + i)^5 \] Agora, precisamos encontrar a raiz quinta de 2: \[ 1 + i = 2^{1/5} \] Calculando \( 2^{1/5} \): \[ 1 + i \approx 1,1487 \] Portanto: \[ i \approx 1,1487 - 1 \] \[ i \approx 0,1487 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 14,87\% \] Assim, a alternativa correta é: B) 14,87%.