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Na garagem de certo edifício há cinco vagas reservadas para os cinco apartamentos do primeiro andar. Conforme sugere a figura a seguir, os donos dos carros dos apartamentos 101 e 102 podem parar em qualquer uma das duas vagas da esquerda, enquanto os donos dos carros dos apartamentos 103, 104 e 105 podem utilizar qualquer uma das três vagas do lado direito. Seguindo essas regras, e sabendo-se que cada apartamento tem apenas um carro para estacionar, o número máximo de maneiras de todos os cinco carros estarem estacionados nessas vagas corresponde a:

(A) 12
(B) 48
(C) 120
(D) 108
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Praticando Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Apartamentos 101 e 102: Esses apartamentos podem estacionar em qualquer uma das duas vagas da esquerda. Portanto, temos 2 opções para o carro do apartamento 101 e, após estacionar o carro do 101, 1 opção restante para o carro do apartamento 102. Isso resulta em: - 2 (vagas para 101) × 1 (vaga restante para 102) = 2 maneiras. 2. Apartamentos 103, 104 e 105: Esses apartamentos podem estacionar em qualquer uma das três vagas do lado direito. Para esses três carros, temos: - 3 opções para o carro do apartamento 103, - 2 opções restantes para o carro do apartamento 104 (após o 103 estacionar), - 1 opção restante para o carro do apartamento 105 (após 103 e 104 estacionarem). Portanto, o número de maneiras para os apartamentos 103, 104 e 105 é: - 3 × 2 × 1 = 6 maneiras. 3. Total de maneiras: Agora, multiplicamos as maneiras de estacionar os carros dos apartamentos 101 e 102 pelas maneiras de estacionar os carros dos apartamentos 103, 104 e 105: - Total = 2 (maneiras para 101 e 102) × 6 (maneiras para 103, 104 e 105) = 12. Assim, o número máximo de maneiras de todos os cinco carros estarem estacionados nessas vagas é 12. Portanto, a resposta correta é: (A) 12.

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