O que é \(\tan(90^\circ + x)\)? A) \(\tan(x)\) B) \(-\cot(x)\) C) \(-\tan(x)\) D) \(\sec(x)\)

Para resolver a questão sobre \(\tan(90^\circ + x)\), podemos usar a identidade da tangente para ângulos complementares. A identidade é: \[ \tan(90^\circ + x) = -\cot(x) \] Agora, analisando as alternativas: A) \(\tan(x)\) - Incorreto, pois não é igual a \(\tan(90^\circ + x)\). B) \(-\cot(x)\) - Correto, conforme a identidade mencionada. C) \(-\tan(x)\) - Incorreto, não corresponde à identidade. D) \(\sec(x)\) - Incorreto, não é a forma correta. Portanto, a alternativa correta é: B) \(-\cot(x)\).