Para calcular o determinante da matriz \(K = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\), que é a matriz identidade \(I_2\), utilizamos a fórmula do determinante para matrizes 2x2: \[ \text{det}(K) = ad - bc \] onde \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\) são os elementos da matriz: \[ K = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \] Portanto, temos: - \(a = 1\) - \(b = 0\) - \(c = 0\) - \(d = 1\) Substituindo na fórmula do determinante: \[ \text{det}(K) = (1)(1) - (0)(0) = 1 - 0 = 1 \] Assim, o determinante da matriz \(K\) é 1. A alternativa correta é: a) 1.