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Um professor tem 5 alunos e quer escolher 2 para representar a classe em uma competição. Qual é a probabilidade de que ele escolha os alunos A e B?

a) 1/10
b) 1/5
c) 1/6
d) 1/15
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Ensinando Através de Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de escolher os alunos A e B entre os 5 alunos disponíveis. Primeiro, vamos determinar o número total de combinações possíveis de escolher 2 alunos entre 5. Isso pode ser calculado usando a fórmula de combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de alunos (5) e \( k \) é o número de alunos a serem escolhidos (2). Portanto, temos: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \] Agora, sabemos que existem 10 combinações possíveis de escolher 2 alunos entre 5. A única combinação que nos interessa é a de escolher os alunos A e B. Portanto, há 1 caso favorável. A probabilidade é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis: \[ P(A \text{ e } B) = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{1}{10} \] Assim, a resposta correta é a) 1/10.

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