Para calcular a probabilidade de que todas as 5 cartas retiradas de um baralho de 52 cartas sejam do mesmo naipe, vamos seguir os passos: 1. Total de maneiras de escolher 5 cartas de 52: Isso é dado pela combinação \( C(52, 5) \). \[ C(52, 5) = \frac{52!}{5!(52-5)!} = \frac{52!}{5! \cdot 47!} = 2.598.960 \] 2. Total de maneiras de escolher 5 cartas do mesmo naipe: Existem 4 naipes e, para cada naipe, podemos escolher 5 cartas de 13 disponíveis. Portanto, o total é: \[ 4 \cdot C(13, 5) = 4 \cdot \frac{13!}{5!(13-5)!} = 4 \cdot \frac{13!}{5! \cdot 8!} = 4 \cdot 1.287 = 5.148 \] 3. Probabilidade de todas as cartas serem do mesmo naipe: \[ P = \frac{\text{número de maneiras de escolher 5 cartas do mesmo naipe}}{\text{total de maneiras de escolher 5 cartas}} = \frac{5.148}{2.598.960} \approx 0,001975 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,000495 b) 0,0015 c) 0,0017 d) 0,0025 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,001975) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas está mais próxima da alternativa d) 0,0025. Portanto, a resposta correta é d).