Se f(x) = 2x^2 - 3x + 1, quais são as raízes? a) 1 e -2 b) 2 e -1 c) 3 e -1 d) 1 e 2

Para encontrar as raízes da função \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = -3 \) e \( c = 1 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 1}{4} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Assim, as raízes da função são \( 1 \) e \( \frac{1}{2} \). No entanto, nenhuma das alternativas corresponde a essas raízes. Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois as raízes corretas não estão listadas. Você pode verificar as opções novamente ou criar uma nova pergunta.