Qual é a altura de um triângulo isósceles cujos lados medem 8 cm e a base mede 4 cm? a) √(8² - 2²) b) √(64 - 4) c) 4√3 cm d) 5√2 cm

Para encontrar a altura de um triângulo isósceles, podemos usar o teorema de Pitágoras. 1. Temos um triângulo isósceles com lados de 8 cm e uma base de 4 cm. 2. A altura divide a base em duas partes iguais, então cada parte da base mede 2 cm. 3. Agora, temos um triângulo retângulo onde a hipotenusa é 8 cm, um cateto é 2 cm (metade da base) e o outro cateto é a altura (h) que queremos encontrar. Usando o teorema de Pitágoras: \[ 8^2 = 2^2 + h^2 \] \[ 64 = 4 + h^2 \] \[ h^2 = 64 - 4 \] \[ h^2 = 60 \] \[ h = \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) √(8² - 2²) = √(64 - 4) = √60 (correta, mas não está na forma simplificada). b) √(64 - 4) = √60 (correta, mas não está na forma simplificada). c) 4√3 cm (incorreta). d) 5√2 cm (incorreta). As alternativas a) e b) são equivalentes e corretas, mas a forma mais simplificada é a b). Portanto, a resposta correta é: b) √(64 - 4).