O que é \( an(225^ extcirc) \)? A) -1 B) 1 C) 0 D) \( \sqrt{3} \)

Para calcular \( \tan(225^\circ) \), precisamos lembrar que 225 graus está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde a tangente é positiva. O ângulo de 225 graus pode ser expresso como \( 180^\circ + 45^\circ \). A tangente de um ângulo no terceiro quadrante é igual à tangente do ângulo correspondente no primeiro quadrante, mas com o sinal negativo. Sabemos que: \[ \tan(45^\circ) = 1 \] Portanto: \[ \tan(225^\circ) = \tan(180^\circ + 45^\circ) = \tan(45^\circ) = 1 \] Como estamos no terceiro quadrante, a tangente é negativa: \[ \tan(225^\circ) = -1 \] Assim, a alternativa correta é: A) -1