Qual é o valor de \( \tan(450^\circ) \? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(450^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. O ângulo de \( 450^\circ \) pode ser reduzido subtraindo \( 360^\circ \) (uma volta completa): \[ 450^\circ - 360^\circ = 90^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(90^\circ) \). A tangente de \( 90^\circ \) não está definida, pois a tangente é a razão entre o seno e o cosseno, e o cosseno de \( 90^\circ \) é \( 0 \): \[ \tan(90^\circ) = \frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \] Isso resulta em uma indeterminação, que é frequentemente representada como \( \infty \). Portanto, a resposta correta é: d) \( \infty \).