Se z = 2 + 3i, qual é z^2? a) -5 + 12i b) 6 + 12i c) 6 - 12i d) 0 + 12

Para calcular \( z^2 \) onde \( z = 2 + 3i \), vamos usar a fórmula de multiplicação de números complexos: \[ z^2 = (2 + 3i)(2 + 3i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ z^2 = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3i + 3i \cdot 2 + 3i \cdot 3i \] Calculando cada termo: \[ = 4 + 6i + 6i + 9i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = 4 + 12i + 9(-1) \] \[ = 4 + 12i - 9 \] \[ = -5 + 12i \] Portanto, a resposta correta é a) -5 + 12i.