Se z = 1 + 2i, qual é z^2? a) -3 + 4i b) -3 - 4i c) 1 + 4i d) 5 + 0i

Para calcular \( z^2 \) onde \( z = 1 + 2i \), vamos usar a fórmula: \[ z^2 = (1 + 2i)^2 \] Expandindo isso, temos: \[ z^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 2i + (2i)^2 \] \[ = 1 + 4i + 4i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \), substituímos: \[ = 1 + 4i + 4(-1) \] \[ = 1 + 4i - 4 \] \[ = -3 + 4i \] Portanto, a resposta correta é a) -3 + 4i.