Resolva a equação x^2 + 2x + 2 = 0. a) -1 + i e -1 - i b) 1 + i e 1 - i c) 0 + i e 0 - i d) -2 + i e -2 - i

Para resolver a equação \(x^2 + 2x + 2 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = 2\). Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \] Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2i}{2} = -1 \pm i \] Portanto, as soluções da equação são: \(-1 + i\) e \(-1 - i\). Assim, a alternativa correta é: a) -1 + i e -1 - i.