Para resolver a equação modular \( |x^2 - 51| = 4 \), precisamos considerar os dois casos que surgem da definição do módulo: 1. \( x^2 - 51 = 4 \) 2. \( x^2 - 51 = -4 \) Vamos resolver cada um: Caso 1: \[ x^2 - 51 = 4 \] \[ x^2 = 55 \] \[ x = \pm \sqrt{55} \] Caso 2: \[ x^2 - 51 = -4 \] \[ x^2 = 47 \] \[ x = \pm \sqrt{47} \] Agora, as soluções são: - \( x = \sqrt{55} \) - \( x = -\sqrt{55} \) - \( x = \sqrt{47} \) - \( x = -\sqrt{47} \) Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( S = \{-3, -1, 1, 3\} \) - Não corresponde às soluções encontradas. B) \( S = \{-5, 1, 43\} \) - Não corresponde às soluções encontradas. C) \( S = \{1, 3\} \) - Não corresponde às soluções encontradas. D) \( S = \{1, 3, 4\} \) - Não corresponde às soluções encontradas. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde às soluções da equação modular dada. Portanto, parece que as opções estão incorretas ou não refletem as soluções corretas. Você precisa criar uma nova pergunta ou verificar as alternativas.