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Considerando as propriedades existentes da extensão de corpos algébricos, se L é uma extensão de K, então um elemento de L, que é uma raiz de um polinômio não nulo sobre K, diz-se algébrico sobre K. Assinale a alternativa que define corretamente o nome para os elementos que não são algébricos. a. Trigonométricos. b. Topológicos. c. Transcendentes. d. Especiais. e. Geométricos.
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joelma cristina costa cardoso

há 2 semanas

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 semanas

Para responder à sua pergunta, precisamos entender a definição de elementos algébricos e transcendentes em relação a uma extensão de corpos algébricos. Um elemento é considerado algébrico sobre um corpo K se ele é uma raiz de um polinômio não nulo com coeficientes em K. Por outro lado, os elementos que não são algébricos, ou seja, que não satisfazem essa condição, são chamados de elementos transcendentes. Analisando as alternativas: a) Trigonométricos - Não é uma classificação relacionada a elementos algébricos ou transcendentes. b) Topológicos - Refere-se a uma área da matemática que estuda as propriedades do espaço, não se aplica aqui. c) Transcendentes - Esta é a definição correta para elementos que não são algébricos. d) Especiais - Não é uma terminologia reconhecida nesse contexto. e) Geométricos - Também não se aplica à classificação de elementos em relação a corpos algébricos. Portanto, a alternativa correta é: c) Transcendentes.

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